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这些数学家都好聪明
文/晏凌羊
01
《射雕英雄传》中,一生很努力但努力效果很差的瑛姑,被一道题难住了。
见到黄蓉时候,她对黄蓉说:“将一至九这九个数字排成三列,不论纵横斜角,每三个字相加都是十五,如何排列?”
黄蓉当下低声诵道:“九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,右三左七,戴九履一,五居中央.…”
北宋有个叫刘牧的人,写的《易数钩隐图》中,也有和这个口诀匹配的诗:
四季九花二重开,
三杨五柳七处栽,
八哥一唱六鸟应,
九宫奇境仙人来。
之前我尝试用方程式解这个题……在不知道口诀的前提下,算出中间这个数字是5,方程式都要写满整整三页纸。
之后还要做各种验证和猜想,估计不花个一下午的时间都不行(瑛姑花十几年,可能是没学过方程式)。
古人研究的易经八卦,就是以此为基础。
但古人为啥会发现这个规律?又为何能依据这些计算出各种问题的答案。越想越神奇。

02
这个九宫格的神奇之处,不仅在于:不管横着加、竖着加还是斜着加,得数都是15。
还有一点:无论是纵、横、还是斜线形成的任意两组数字相乘得出的答案再各自相加,最终的结果都等于9。
顺着乘:438*159=69642,6+9+6+4+2=27,2+7=9。
还有816*357=291312,2+9+1+3+1+2=18,1+8=9
横着乘:492*357=175644,1+7+5+6+4+4=27,2+7=9
斜着乘:456*852=388512,3+8+8+5+1+2=27,2+7=9

这个在数学上叫幻方(有一个公式,但我已经搞不懂了)。
一天24小时,每小时是60分钟,每分钟是60秒,那么一天就是24*60*60=86400秒,8+6+4+0+0等于18,1加8也是等于9。
巧了不是?
我没去研究易经,实在是因为数学太差,赶不上“古代聪明人”的脑子。
03
你已经知道了一个数学题的答案,接着带着答案去验证,跟你头一次接触到这个数学题、在未知答案的前提下去解……面临难度是完全不同的。
不然你想一下你高考的数学分数?人真的不能马后炮啊。
古代聪明人发明、发现的数学定律、数学题,现代普通人第一次接触的话,还真不一定解得出盘盘赢,死命学的话也不一定学得会。
我国古代非常重文轻理,搞文科有机会加官晋爵,搞理科就未必(工科还可以搞钱).....
古代研究数学的那拨人,比如商高、陈子、刘徽、祖冲之、赵爽、贾宪、杨辉、张邱建、朱世杰、李治(冶)、秦九韶等等,对数学是真热爱,真是靠爱发电。
我们简单介绍下啊。
04
2021年,中国嫦娥五号在月球着陆点附近的一个环形坑被命名为“刘徽”坑。
嫦娥五号着陆点附近还有另外四个环形坑,分别被命名为“裴秀”(魏晋时期地理学家)、“沈括”(北宋天文学家、数学家)、“宋应星”(明末科学家)和“徐光启”(明代天文学家、数学家)。
这样的命名,不大可能留给纯文学家。
裴秀好像被编进了游戏“三国杀”里?我不玩游戏,不是很清楚是个啥角色。
历史上,他是小妾生的,但从小聪颖,让母凭子贵,后来他得到了曹爽的培养。
曹爽是魏晋时期的权臣,跟司马懿斗。
司马懿发动了夺取军权的“高平陵之变”,把曹爽一家灭族,裴秀作为曹爽的追随者也被免职,但后来因为裴秀很聪颖,被曹家和司马家重用,尤其受司马炎重用。
他的贡献主要是建立了中国古代地图的绘制理论——“制图六体”,相当于给古人绘制地图定了一个比较科学的规矩。后来他饮酒后去世,终年48岁。
魏晋时期的刘徽也是好牛,他用割圆术算出π≈3.1416(把圆割成正3072边形),比欧洲早了整整1400年。
他的生平,史书记载很少,大家只知道他读书用功,但终生未仕。
他就是热爱数学,给《九章算术》作注,补足了书中算学知识的论证和说明,还记录了如何测量海岛高度和长宽度的方法,后来这部分被单独取名《海岛算经》。
我国历史上第一个留名青史算π的是东汉的张衡,算出来3.16、3.17,后来东汉有个数学家叫王蕃,算出来3.15。
但这个算法都不如阿基米德算得准确,阿基米德算得还更早。
刘徽觉得不准确,用割圆术算出π=3.1416。这个就比阿基米德更精确了。
后来,南北朝时期的祖冲之及其儿子祖暅算出来圆周率3.1415926 <π<3.1415927,成为此后千年内世界上获得的最准确圆周率。< pan>
但俩父子是怎么算出来的,已经失传。世人猜测用的是刘徽的割圆术。

05
在中国古代,数学属于“九九贱技”,所以,真正想去研究它的人,真是纯热爱。
就拿宋元数学四大家(秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰)来说,就是如此。
秦九韶是南宋人,他爹是朝廷官,还管理皇家图书馆,秦九韶自小就对天文历数非常感兴趣。
后来他考中进士,当了小官,但他志趣不在仕途上,而是喜欢研究数学、建筑。
还曾经亲自设计、督促建造了一座桥以及自己家的住宅,并运用数学和建筑学知识指导农民搞灾后重建。
后来,他妈去世了,他回家守丧,守丧期间潜心研究数学,三年时间完成了二十多万字的数学巨著《数学九章》。
这部书貌似主要研究的是历法用久了也会计算不准、有余数的问题,他提出的几个计算方法领先西方五百年。
这部书让他得到了宋理宗的召见(我很意外宋理宗居然对数学感兴趣且看得懂),后来还被收录进了明朝的《永乐大典》和清朝的《四库全书》。
不过盘盘赢,在声名大振、得到皇帝召见后,他似乎不再研究数学了。
史料记载说他横行乡里,不喜欢谁就给谁下毒,不孝、不义、不仁、不廉,简直不是人,最后一路被贬,60岁死在了广东梅州。
古代儒风太重、重文轻理严重,也就没几个人愿意给他立传、记事,所以,他流传下来的主要是这部重磅数学专著以及一点点生平。
06
数学家李冶(治)与唐高宗李治同名,后改名李冶。
他是金朝人,父亲当个小官,后来父亲因为不愿意跟上司同流合污,辞职隐居。
他自己从小就对文史、数学感兴趣,诗人元好问是他的朋友。
后来,李冶考取金朝的词赋科进士,被授予一个小官,但此时金朝快灭亡了,蒙古人占了他当官的地儿,他被调往另一个地方。
后来,蒙古人还是打到跟前来了,他不愿投降,换上平民服装,北渡黄河,流亡到山西。
金朝灭亡后,40岁的李冶也不想再当官了,转而去研究文史哲、天文、数学、医学,吃不饱饭也要看书、著书。
别人都觉得数学是末技,他却潜心去研究,并写成了数学名著《测圆海镜》,你可以理解为这本书讲的是代数(用纯代数方法降低方程次数),但比西方代数高次方程理论要早300多年。
后来,他又在研究了前人的数学论著的前提下,写了另一本数学专著《益古演段》(把几何演算法改为代数演算法)。
李冶写成《测圆海镜》后,名气也开始增大,当时元朝已经建立,有人邀请他出来做元朝的官,他谢绝了。
李冶回到家乡,从事教学工作,搞了个封龙书院讲授数学、儒经、文学、历史等知识,这一讲学就是29年。
元朝一些官员都是他的学生。忽必烈曾几次邀请他出仕,他盛情难却出仕一小段时间,后来又托病请辞,忽必烈拿他没办法,给他照发薪资。
87岁时,李冶病逝,忽必烈为其谥号“文正”(这个谥号是很高的评价了)。
他的儿子后来把他的著作出版,并在全国推广,有人将其提出的数学理论用于水利等方面的实践。
难得的是,他在书中痛批程朱理学说数学是“九九贱技”的观点,却说数学非常有用。
他除了数学之外,还研究文史哲、数学、医学、天文历算,而且还写诗词、写笔记,做官做人都还不错……
当时,李冶在社会上的名气不亚于元好问。
元好问是精于诗词,而他则是全才。
但因为我国古代一直重文轻理,我们宣传古人的时候也重文轻理,可能好多人知道元好问是谁,但不知道李冶是谁。
当然了,石家庄栾城区人应该是知道的,因为他就是那里的人。
07
黄蓉和瑛姑讨论的那个九宫格问题,据说是南宋数学家杨辉解出来的(我感觉会不会有比他更早的人,因为那个九宫格跟《易经》阐述的原理很类似,而《易经》成书更早)。
但杨辉有个“杨辉三角”,大概如图所示。
而这个三角,最早是贾宪提出来的……只是贾宪的著作已经失传,幸亏杨辉记了一笔,比西方早六百年。

我感觉,古代一定有非常牛逼的人,有过非常牛逼的论述,但因为这样那样的原因,这些知识失传了,流传不到现在……
后世的聪明人只能把他们已经研究透彻的问题从头开始研究。
运气好就出圈,就流传了下来。
08
数学家为啥不像文学家那样有名气?因为他们研究的问题,普通人看不懂。
而文学家写出来的东西,普通人看得懂、能感受、易流传。
但你说哪种才能更烧脑、更需要智商?当然是数学啊。
像朱世杰研究的东西,我也看不懂,我们耳熟能详的只是他的八卦,说是他见不得一个被父亲拉去妓院抵债的姑娘受苦,拿出银子把人家救了下来,而这个姑娘后来成为他的助手兼妻妾(这是野史,到底是妻还是妾,我也不清楚)。
他的名气,在元朝时期比较大,云游、讲学期间弟子众多,著有数学科普读物《算学启蒙》,流传到了日本、朝鲜,还有王炸级别著作《四元玉鉴》,比西方早六百年。
数学界对他这部著作的评价很高。
元朝之后,社会更遵儒术,中国的数学以及相应的应用学科就不行啦……数学风水像走马灯似的,转到了西方。
然后,西方又出现了很多数学大咖。
但像欧拉、高斯、黎曼等等数学家的名头,我们还是听说过的(虽然我们可能看不懂也解不出他们提出的数学题)....
这说明我们对传统的数理科古专家,宣传得不够哇。
*作者:晏凌羊,女,80后,中国作协会员,2001年云南省丽江市高考文科状元。著有畅销书《离婚七年》《所有的逆袭,都是有备而来》《公文写作》等畅销书十几部以及儿童绘本《妈妈家,爸爸家》。拥有十几年金融从业(管理)经验,现为广州某文化信息咨询公司创始人、某文化传媒公司联合创始人。出生于云南丽江,现居广州。乐以文字为窗,见自己,见天地,见众生。有血有肉,有泪有笑,有错有对,期待与您共成长。
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